名校
1 . 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有
>0成立.
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6713c6e8732af0de28de10daa3d821b.png)
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-06-11更新
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1331次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
,(
,
为自然对数的底数).
(1)判断函数
的单调性与奇偶性并说明理由;
(2)是否存在实数t,使不等式
对一切
都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707dd66e0d6f8c33c6e05b4555f12c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数t,使不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5acd8ec8eb90bd01722dbec381e61c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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2022-04-14更新
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427次组卷
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21卷引用:【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷
【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练1练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第2课时练习卷山西省太原市实验中学2018届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)二轮复习 【理】专题2 函数的图像与性质 押题专练人教A版高中数学 高三二轮 专题06 函数图像与性质及函数与方程 测试(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.6指数与指数函数 【江苏版】 练安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学(理)试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测数学(文)试题安徽省合肥市三十五中2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高一数学试卷221陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第三章 指数运算与指数函数(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
的图象是连续不断的,且满足以下条件:①
,
;②
,当
时,
;③
.则下列选项成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3abec09d3181d4ec3b20bf169242696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d02d6c50325772f2f5c5308f47d4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b6fbd08afa059e0fd6196f6a5b8c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-03-21更新
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1436次组卷
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46卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市南航附属高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)函数概念与性质(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题(已下线)【新东方】在线数学17江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)浙江省衢州高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期期中(11月)数学试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题27. 期中模拟试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题广东番禺中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广西柳州二中、鹿寨中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知
(
是常数)为幂函数,且在第一象限单调递增.
(1)讨论
在区间
的单调性,并证之;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d345c0891ffa91328e43eb2a007f7328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5081ca5b83d35f062667e0501794ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e4e14b2e60f168214dba89f82d0e8e.png)
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2022-01-28更新
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227次组卷
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2卷引用:江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题
名校
5 . 已知定义域为
的函数
的图像是一条连续不断的曲线,且满足
.若
当
时,总有
,则满足
的实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726c255e5f5ed80378bcbe5b9913a6ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb558e17c9818610772917878d82d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab10caec5adaf5874460f8dc90734cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b840b0dd2cdb477b6c349b142723e684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0280426f6a0842975e78f6ecf0a1686e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-21更新
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2021次组卷
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9卷引用:江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷
江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题 上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 已知函数
为定义在R上的奇函数,满足对
,其中
,都有
,且
,则不等式
的解集为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d44984ab5340c6ca3feeeb4433620e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b52314541001e71960822292018ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e7b359eb7cd04493fc030a87eccbf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399ea02b076786e309aedecb3e98d63d.png)
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2021-12-22更新
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1399次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
7 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0d292c72f2475109863d68737f1841.png)
.
(1)若
有零点,求
的取值范围;
(2)试确定
的取值范围,使得
有两个相异实根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa370ea0092c33c277b6c481ed833c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0d292c72f2475109863d68737f1841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118c9c0597d2c72126fbc4cc3927108e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2818807dce7e9ec5514de572c3cc644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d48a9d5d4e7f11f7f5de381e6e4060.png)
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2021-12-18更新
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510次组卷
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25卷引用:【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷
【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:2-8函数与方程四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.8函数与方程【江苏版】 练(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题豫南九校2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题甘肃省天水一中2017-2018学年高一(上)期中数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12函数与方程-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时1 方程的根与函数的零点北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性(已下线)8.1.1函数的零点(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 函数与方程苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 函数与方程
名校
解题方法
8 . 已知
为定义域R上的奇函数,且当
时,
.
(1)求
的值以及
的解析式;
(2)用函数单调性定义证明:
在
上为增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2bf3d00d7c9cbfc86ea0686834b42df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用函数单调性定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
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2021-12-01更新
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303次组卷
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3卷引用:江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值,并用定义证明
是
上的增函数;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4d1153d80c6f811310cbc355049cfe.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf0d7124fc0f913ff568290cf179077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-07-27更新
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1047次组卷
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19卷引用:江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题天津市英华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题第五章 函数概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
且
)是定义域为R的奇函数,且
.
(1)求
的值,并判断和证明
的单调性;
(2)是否存在实数
(
且
),使函数
在
上的最大值为0,如果存在,求出实数
所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数
,
使函数
在
上的最大值为
,若存在,求出
值,若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)是否存在实数
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(3)是否存在正数
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2021-07-26更新
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1948次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)