已知函数，（，为自然对数的底数）．(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．-组卷网

解答题-作图题 | 较易 (0.85)

【推荐1】已知函数

．

（1）用描点法画出函数

的图象；
（2）用单调性的定义证明函数

在

上单调递增．
参考列表如表：

	…				1	2	3	4	5	6	…

2020-12-08更新 | 129次组卷

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【推荐2】设

是减函数，试确定

的符号．

2022-03-02更新 | 124次组卷

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解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

【推荐3】已知函数

，且

．
(1)求

的值；
(2)判定

的奇偶性；
(3)判断

在

上的单调性，并给予证明．

2023-01-09更新 | 307次组卷

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解题方法

利用函数奇偶性求参数值

【推荐1】函数

，（

且

）
(1)讨论

的奇偶性
(2)若函数

的图像经过点

, 求

．

2016-12-11更新 | 928次组卷

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解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

【推荐2】已知函数

是幂函数.
(1)求函数

的解析式;
(2)判断函数

的奇偶性,并证明你的结论;
(3)判断函数

在

上的单调性,并证明你的结论.

2020-02-13更新 | 655次组卷

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【推荐3】已知函数

．针对实数a的不同取值，讨论函数f（x）的奇偶性．

2021-08-31更新 | 150次组卷

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解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

【推荐1】已知命题p：实数x满足

；命题q：实数x满足

．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

2022-03-02更新 | 109次组卷

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名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

【推荐2】若函数

为奇函数．
（1）求

的值；
（2）求函数的定义域；
（3）讨论函数单调性．

2021-09-27更新 | 431次组卷

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解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

【推荐3】已知函数

．
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在

上的单调性（无需证明）．

2021-12-25更新 | 255次组卷

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解题方法

二次不等式恒成立问题

【推荐1】设函数

，已知不等式

的解集为

或

.
(1)求

和

的值；
(2)若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2022-10-22更新 | 696次组卷

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名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

【推荐2】已知函数

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-01-12更新 | 501次组卷

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解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

【推荐3】已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-05-18更新 | 781次组卷

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