解题方法
1 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在区间
上单调递增．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)求证：函数
在区间上单调递增．
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解题方法
2 . 已知定义在R上的奇函数
．
(1)求m的值；
(2)用定义证明：在区间
上是减函数；
(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
．(1)求m的值；
(2)用定义证明：
在区间上是减函数；(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
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326次组卷
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4卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 函数
，且
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明
，且(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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2023-11-04更新
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374次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数的定义域为
，对于任意的x，
，有
，且当
时，
.
(1)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若
，
对一切
，（其中
）恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域为，对于任意的x，，有，且当时，.(1)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若
，对一切，（其中）恒成立，求实数m的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
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2023-11-03更新
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275次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（B）
名校
8 . “函数在区间
上不是 增函数”的一个充要条件是（ ）
在区间上A．“存在a， ，使得 且 ” |
B．“存在a，，使得且 ” |
C．“存在 ，使得 ” |
D．“存在 ，使得 ” |
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2023-11-02更新
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355次组卷
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5卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为，
与
的图象相交于点
，
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．
的定义域为，与的图象相交于点，．(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)已知函数
当
时，
的值域为
，求实数
的取值范围.（只需写出答案）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性定义证明；(3)已知函数
当时，的值域为，求实数的取值范围.（只需写出答案）
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