名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)当
时,求
的值;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论;
(3)当
时,
的最小值为3,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9088a940f6c06449d4fed2d29d3b56dd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48350c9f896c18a64f27867ca81c9be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-01-20更新
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220次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.关于
的性质,有以下四个推断:
①
的定义域是
; ②
是奇函数;
③
在区间
上单调递增; ④
的值域是
.
其中推断正确的是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a6c9fb833222c90628ea81e64ddbeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2a72115216a6294e3198b747b7f44a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497199a00f177af4c593e0e715be97f1.png)
其中推断正确的是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用定义证明
在区间
上是增函数;
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值;
(3)直接写出函数的值域(不需要写解答过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c117702f7682a02c401e28e696d851cf.png)
(1)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
(2)求该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de71d25c72850e383a4c841eed0db99.png)
(3)直接写出函数的值域(不需要写解答过程).
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)直接写出函数
的值域.(无需写出推理过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5877b36b0def7389b8fb66e8491644.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(3)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-04更新
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324次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 设函数
.给出下列四个结论:
①函数
的值域是
;
②
,有
;
③
,使得
;
④若互不相等的实数
满足
,则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2089a72e6be964451e26fae6eb943cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698cf53f76a1d637dfe2732d0a866eec.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045748e3e58bfc29cf00ea0b80d2d56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7bd0db53922a4a6cd2c6b9a852c7b59.png)
④若互不相等的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35bacde908aec2c313978fc4309d82bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3916fac4b83ad07d7db4ef384687ddbd.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-12-03更新
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670次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
6 . 已知
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(3)求
的值;
(4)证明函数
在
上为单调递减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59a5a982f57dfe8e21edc2d66f74494.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf82d73eb2a6fe7b44de2b73bcb41467.png)
(4)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,用函数单调性定义证明
在
上单调递减;
(3)设
,若方程
在
上有唯一实数解,求实数
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc04702be4996e6b89b656f5a7fc8b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a47ac48e9c15189074604656c7fe180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86eff5761f61a20c240a428f2a7ceda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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2022-01-03更新
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457次组卷
|
6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)写出
的定义域,并证明
是奇函数;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db66d6d64d0b653428886ec34cc9798c.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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