1 . 已知函数.
(1)求证函数为奇函数;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义进行证明;
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
(1)求证函数为奇函数;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义进行证明;
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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解题方法
2 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
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3 . 已知函数.
(1)用定义证明是奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义进行证明;
(3)若,求的值域.
(1)用定义证明是奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义进行证明;
(3)若,求的值域.
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4 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上不等式恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上不等式恒成立,求的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)证明:为偶函数;
(2)用定义证明:是上的减函数;
(3)直接写出在的值域.
(1)证明:为偶函数;
(2)用定义证明:是上的减函数;
(3)直接写出在的值域.
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6 . 已知定义在上的函数满足对任意的实数均有,且,当时,.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对任意,总有恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对任意,总有恒成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用定义证明函数在上单调递增;
(3)画出函数的图像,并直接写出函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用定义证明函数在上单调递增;
(3)画出函数的图像,并直接写出函数的值域.
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8 . 已知.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)求函数在区间上的值域.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)求函数在区间上的值域.
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9 . 已知是定义在上的函数,满足下列两个条件:①当时,恒成立;②对任意的x,,都有.
(1)求和;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若在区间上单调递减,直接写出关于x的不等式的解集.
(1)求和;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若在区间上单调递减,直接写出关于x的不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明.
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2023-12-07更新
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290次组卷
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3卷引用:北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题