1 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
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2022-11-08更新
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222次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若实数t满足不等式
，求t的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若实数t满足不等式
，求t的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)用函数的单调性定义证明
在
上为增函数；
(3)求函数，
的值域．
．(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)用函数的单调性定义证明
在上为增函数；(3)求函数
，的值域．
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名校
4 . 已知定义在
上的函数对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1133次组卷
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10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递减；
(3)写出函数，
的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在上单调递减；(3)写出函数
，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)根据定义证明函数在区间
上是增函数；
(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
．(1)判断
的奇偶性；(2)根据定义证明函数
在区间上是增函数；(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
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2022-11-07更新
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256次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题
解题方法
7 . 已知定义域为的函数满足以下条件：
①
；
②
；
③
．
则
成立的x的取值范围是（ ）
的函数满足以下条件：①
；②
；③
．则
成立的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)求函数在
上的最大值及最大值点．
(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)求函数
在上的最大值及最大值点．
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的奇函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数
的不等式
．
上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明之；(3)解关于实数
的不等式．
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2022-11-07更新
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398次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2022－2023学年高一上学期期中诊断数学试题
名校
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明函数是增函数；
(3)解不等式
.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
是增函数；(3)解不等式
.
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2022-11-04更新
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1275次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
