已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
更新时间：2022-11-08 06:37:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数
满足：①
；②当
时，
；③对任意实数
，
都有
.
（1）证明：当
时，
；
（2）判断在上的单调性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：①；②当时，；③对任意实数，都有.（1）证明：当
时，；（2）判断
在上的单调性；（3）解不等式
.
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
.当时，，且.
(1)求
的值，并证明：当时，；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若
，求不等式
的解集.
的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若
，求不等式的解集.
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.
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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【推荐2】求证：函数
是奇函数．
是奇函数．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
，函数
是奇函数．
(1)判断函数的奇偶性，并求实数
的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
，，函数是奇函数．(1)判断函数
的奇偶性，并求实数的值；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断并证明在的单调性．
是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数
的解析式；（2）判断并证明
在的单调性．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
的解为
.
(1)求
；
(2)证明：也是方程
的解，并求的解集.
的解为.(1)求
；(2)证明：
也是方程的解，并求的解集.
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，且
.
的值.
上的单调性，并用单调性的定义证明.
