名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
满足：对于任意的
，
，且
，都有
，则实数a的取值范围是______ ．
，若满足：对于任意的，，且，都有，则实数a的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性并证明．
(2)若
，判断在
的单调性，并用单调性定义证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)若
，判断在的单调性，并用单调性定义证明．
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2022-11-04更新
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422次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，，，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2022-11-04更新
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477次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(3)求使
成立的实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明；(3)求使
成立的实数的取值范围．
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2022-10-08更新
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2383次组卷
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6卷引用：北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 下列函数中，与函数
的奇偶性相同，且在
上有相同单调性的是（ ）
的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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836次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数和
的值；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最值，并指出最值点.
是奇函数，且.(1)求实数
和的值；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(3)求函数
在区间上的最值，并指出最值点.
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名校
解题方法
7 . 已知
为R上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断的单调性，并说明理由；
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
为R上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并说明理由；(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-12-09更新
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629次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(3)当时，解关于
的不等式：
.
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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2022-06-27更新
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3897次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末教学统一检测数学模拟练习一试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
(1)画出函数
的图象；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)若
，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
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名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2022-03-28更新
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1183次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
