已知
为R上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并说明理由；
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
为R上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并说明理由；(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
更新时间：2022-12-09 20:02:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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【推荐2】函数
满足：①定义域是
； ②当
时，
；③对任意
，总有
，
（1）求出
的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数.
满足：①定义域是； ②当时，；③对任意，总有，（1）求出
的值；（2）判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）写出一个满足上述条件的具体函数.
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解题方法
【推荐3】已知对一切实数
都有
，当
＞0时， ＜0.
（1）证明为
上的减函数;（2）解不等式
＜4
对一切实数都有，当＞0时， ＜0.（1）证明
为上的减函数;（2）解不等式＜4
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解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数，
分别是奇函数和偶函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)若
对任意的实数恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数，分别是奇函数和偶函数，且.(1)求
，的解析式；(2)若
对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
为常数）.
（1）若函数是偶函数，求的值；
（2）在（1）条件下，满足
的任意实数，都有
，求实数
的取值范围.
（为常数）.（1）若函数
是偶函数，求的值；（2）在（1）条件下，满足
的任意实数，都有，求实数的取值范围.
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的解.
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解题方法
【推荐1】已知实数大于0，定义域为
的函数
是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数在上的单调性；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数
的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在R上的奇函数，其图象经过点
．
(1)求实数，
的值并指出的单调性（不必证明）；
(2)求不等式
的解集．
是定义在R上的奇函数，其图象经过点．(1)求实数
，的值并指出的单调性（不必证明）；(2)求不等式
的解集．
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【推荐3】已知函数
为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)设函数
的零点为
，求证：
．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)设函数
的零点为，求证：．
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【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若集合
为单元素集，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意
，存在
，使
成立，试求实数b的取值范围.
，，.（1）若集合
为单元素集，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，对任意
，存在，使成立，试求实数b的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(3)当
时，关于的不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
，求的值；(2)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(3)当
时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，将的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移
个单位长度，得到的图象．
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求的取值范围．
，将的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象．(1)求
的单调递增区间；(2)若对任意的
，总存在唯一的，使得，求的取值范围．
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