1 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有.
（Ⅰ）求证：是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式的解集.

2 . 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；
②函数图象的一条对称轴为；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.

3 . 已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式；
（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的值和实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）若且求实数的取值范围.

6 . 已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.
（1）求证：；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.

7 . 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
     （1）求,的值;
     （2）求证：是上的减函数；
     （3）求不等式的解集.

8 . 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.

9 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数 ；．
（1）当 时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；
（3）若（m为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．