1 . 已知在定义域上是奇函数，且在（）上是减函数，图象如图所示．

(1)化简：；
(2)画出函数在上的图象；
(3)证明：在上是减函数．

2 . “函数在区间上不是增函数”的一个充要条件是（       ）

A．存在满足	B．存在满足
C．存在且满足	D．存在且满足

3 . 设定义在R 上的函数满足：
（1）当时， ；   （2） ；   （3）当时， ，
则在下列结论中：
①
② 在R 上是递减函数；
③ 存在，使
④ 若，则，．
其中正确结论的命题为__________．

4 . 定义，表示不大于x的最大整数（如，）.给出以下四个命题：
①是定义在R上的奇函数；
②是定义在R上的增函数；
③在R上有最大值和最小值；
④对任意、，都有.
其中，真命题的序号是______.

5 . 设a为非零常数，试研究函数的单调性.

6 . 判断函数，的单调性，并求这个函数的最值．
任取，，且，则，那么，
所以这个函数是______函数．因此，当时，有，
从而这个函数的最小值为_____，最大值为_______．

7 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的.
（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
（2）若函数和在上是疏远的，求实数的取值范围；
（3）已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围.

8 . 下列四个命题：
①命题“，”的否定是“，”
②，是两个不同的平面，，，，则．
③函数为上的增函数．
④．
其中真命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个