1 . 设函数定义域为，对于下列命题：
①令，则函数为偶函数；
②若存在常数，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；
③若对于任意的，都有成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______.

2 . 设是定义域为的函数，当时，.
(1)已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知，且对任意，当时，有，证明：.

3 . ①函数值域为；②函数为偶函数；③函数在上恒成立；④若任意都有.已知函数：①；②；③；④.其中同时满足以上四个条件的函数有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数的定义域为，值域为，下列关于函数的说法：
①、当时，；②、将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；
③、是上的单调函数；④、的图像与坐标轴只有一个交点．
其中正确命题的个数为（          ）

A．

B．

C．

D．