名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当
时，恒成立，求实数k的取值范围.
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2019-11-08更新
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539次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市陆良县第八中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义法证明;
（2）求函数在
的最值．
.（1）判断函数
在的单调性，并用定义法证明;（2）求函数
在的最值．
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3 . 设定义在（0，+∞）上的函数 f（x），对于任意正实数 a、b，都有 f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当 x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求 f（1）及
的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（1）求 f（1）及
的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
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名校
4 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
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2019-10-01更新
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462次组卷
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4卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数
满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且(1）求
的解析式. (2)用定义证明：
在上是增函数.（3）若实数
满足，求实数的范围.
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2019-06-03更新
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4439次组卷
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8卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷【全国百强校】山西省实验中学2018-2019学年高一（上）第一次月考数学模拟试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，（为常数）.
（1）当
时，判断在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
，（为常数）.（1）当
时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论
零点的个数.
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2019-05-10更新
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1186次组卷
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3卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
若
，求a的取值范围．
若不等式
对任意
和
都恒成立，求t的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有．若，求a的取值范围．若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．
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2019-02-13更新
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1086次组卷
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13卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一上学期期中检测数学试题
云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一上学期期中检测数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
8 . 已知函数
是奇函数.
（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
（Ⅱ）解不等式
.
是奇函数.（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（Ⅱ）解不等式
.
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9 . 已知f（x）=
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-
）=
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=．（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
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2019-01-18更新
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382次组卷
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2卷引用：云南省昭通市昭阳区2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；
(3)当
满足什么关系时,在
上恒取正值.
(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并说明理由；(3)当
满足什么关系时,在上恒取正值.
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