名校
解题方法
1 . 已知函数f(x)＝
.
（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是增函数.
.（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f(x)＝
在[1，＋∞)上是增函数.
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2020-09-09更新
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248次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.1函数的单调性-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习内蒙古北京八中乌兰察布分校2020—2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数．
（Ⅰ）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
是奇函数．（Ⅰ）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集．
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2020-09-05更新
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529次组卷
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5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（1）证明
在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若
，求函数在
上的值域．
． （1）判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若
，求函数在上的值域．
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2020-09-04更新
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829次组卷
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4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年高一第一学期数学期中考试试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】
名校
解题方法
5 . 已知函数
（Ⅰ）用定义证明函数在区间
上是增函数；
（Ⅱ）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
（Ⅰ）用定义证明函数在区间
上是增函数；（Ⅱ）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
.
（1）试判断的奇偶性及在上的单调性；
（2）解不等式
上的函数.（1）试判断
的奇偶性及在上的单调性；（2）解不等式
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名校
7 . 已知函数
（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式
.
（其中a为实数）为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2020-08-07更新
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451次组卷
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5卷引用：广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
对任意的实数m，n，有
，当
时，有
．
（1）求证：
．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：
．（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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2020-07-24更新
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2841次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为
，且对一切，
，都有
，当
时，有.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若
，解不等式
.
的定义域为，且对一切，，都有，当时，有.（1）求
的值；（2）判断
的单调性并证明；（3）若
，解不等式.
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名校
10 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断在定义域上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立，且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断
在定义域上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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