1 . (1)求函数
的定义域；
(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
的定义域；(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
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2021-01-04更新
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263次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）用单调性定义证明函数
在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的值域.
.（1）用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上的值域.
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2021-01-03更新
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329次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆明市第八中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）证明函数在区间
上单调递增；
（2）若不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的最大值．
（1）证明函数
在区间上单调递增；（2）若不等式
对一切实数恒成立，求实数的最大值．
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2021-01-02更新
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157次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，且
．当
时，
．
（1）证明：是R上的增函数．
（2）求关于x的不等式
的解集．
对任意实数x，y恒有，且．当时，．（1）证明：
是R上的增函数．（2）求关于x的不等式
的解集．
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2020-12-30更新
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204次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题云南省楚雄第一中学2022-2023学年高一10月份月考数学试题（已下线）第三章 函数专练9—抽象函数-2022届高三数学一轮复习
解题方法
5 . 已知函数
，且函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）探究的单调性，并证明你的结论；
，且函数为奇函数.（1）求
的值；（2）探究
的单调性，并证明你的结论；
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解题方法
6 . 已知，
（1）求函数
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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849次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域是
，当
时，
，且
.
（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；
（2）若
的值，解不等式
.
的定义域是，当时，，且.（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；（2）若
的值，解不等式.
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2020-12-11更新
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272次组卷
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2卷引用：云南省师大附中2019-2020高一数学期中考试试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是
上的奇函数.
（1）求，
的值，并判断的单调性；
（2）若对任意实数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
，的值，并判断的单调性；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，且
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断这个函数在
上的单调性并证明.
，且.（1）求函数
的定义域；（2）判断这个函数在
上的单调性并证明.
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名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足：对任意的，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2039次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
