1 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）用定义法证明时该函数为减函数；
（2）已知，求函数的值域．

2 . 已知定义域为的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④.其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：，，，，，）．

4 . 已知幂函数的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.

5 . 已知函数，
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性并加以证明.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

7 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.

9 . 下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在区间上的单调性也相同的是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明;
（2）求函数在的最值．