定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

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| 共计 240 道试题

20-21高一上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

满足

，且

，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为减函数	D．为奇函数

2023-11-08更新 | 888次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1428次组卷 | 55卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1928次组卷 | 12卷引用：2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题

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2020·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，且

．
(1)求

的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上单调递减．

2023-08-07更新 | 408次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题

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2020·陕西榆林·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件定义法判断或证明函数的单调性

名校

5 . 已知函数

在

上单调递增，则对实数

，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-07更新 | 1407次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用画出具体函数图象函数图象的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用动点研究函数图像

6 . 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为

的正方形

沿

轴滚动(无滑动滚动)，点

恰好经过坐标原点，设顶点

的轨迹方程是

，则对函数

的判断正确的是（）.

A．函数

是奇函数

B．对任意

，都有

C．函数

的值域为

D．函数

在区间

上单调递增

2023-07-31更新 | 683次组卷 | 19卷引用：2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1784次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

2022-11-22更新 | 1080次组卷 | 14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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20-21高一上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性已知单调区间求参数范围问题

9 . 已知函数

满足对任意

，都有

成立，则

的取值范围是______.

2022-11-04更新 | 531次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题

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2021·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 已知函数

，满足对任意

，都有

成立，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1637次组卷 | 18卷引用：山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)

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