1 . 定义在正实数集上的函数满足下列条件：
①存在常数，使得；②对任意实数，当时，恒有．
(1)求证：对于任意正实数、，；
(2)证明：在上是单调减函数；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 定义在上的函数满足，且均有，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．时，数列是公比为2的等比数列

C．在上单调递增

D．

3 . 函数在定义域上是（         ）

A．严格增的奇函数	B．严格增的偶函数
C．严格减的奇函数	D．严格减的偶函数

4 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若，判断函数的奇偶性，并说明理由：
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若为严格减函数，，且函数的图像是连续曲线，求证：是上的严格增函数.

7 . 已知函数的定义域为R，，，且，，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．或	B．
C．或	D．

8 . 已知函数的定义域为恒成立.当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．