名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足以下条件：①
，②对任意
，当
时都有
，则
，
，
的大小关系是（ ）
上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时都有，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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958次组卷
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2卷引用：山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，对任意的
，当时，都有
恒成立，且
，则关于
的不等式
的解集为_____________ .
满足，对任意的，当时，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为
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2023-10-29更新
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824次组卷
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7卷引用：山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【第二练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
且
，若
.试证：
.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
且，若.试证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
．
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2023-10-20更新
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4014次组卷
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11卷引用：山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题
山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
5 . 若定义在
上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的
，且，都有
，则称函数具有性质
．已知函数具有性质，则不等式
的解集为（ ）
上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-07更新
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1513次组卷
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6卷引用：山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题
山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足：对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足：对于任意的，都有，且当时，，若，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．关于 对称 |
| C．在上单调递增 |
D． |
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2023-10-05更新
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1072次组卷
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4卷引用：山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
．
(1)求证：是偶函数；
(2)设
时，
①求证：在
上是减函数；
②求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有．(1)求证：
是偶函数；(2)设
时，①求证：
在上是减函数；②求不等式
的解集．
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2023-09-29更新
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1934次组卷
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12卷引用：山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
和
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求的取值范围．
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2023-09-26更新
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2635次组卷
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14卷引用：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1839次组卷
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15卷引用：山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2139次组卷
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13卷引用：山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
