1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若存在，，当时，有，则在上单调递增

B．函数在定义域内单调递减

C．若函数的单调递减区间是，则

D．若在上单调递增，则

2 . 把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，则有成立.下列说法错误的是（       ）

A．若为“函数”，则

B．若为“函数”，则一定是增函数

C．函数在上是“函数”

D．函数在上是“函数”（表示不大于x的最大整数）

3 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数在区间上的最小值为1，最大值为10.
(1)求的值；
(2)设，证明：函数在上是增函数.

6 . 已知函数满足，当时，，且.则___________；当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)请判断并用定义证明在的单调性．

8 . 已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，都有

C．对任意，则有

D．若函数与无交点，则实数的取值范围是

10 . 已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有0成立，则a的取值范围是（　　）

A．a∈(0,1)

B．a∈[,1)

C．a∈(0,]

D．a∈[,2)