23-24高一上·广东江门·期中
1 . 医院通过撒某种药物对病房进行消毒,已知开始撒放这种药物时,浓度激增,中间有一段时间,药物的浓度保持在一个理想状态,随后药物浓度开始下降.若撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示,其中x表示时间(单位:小时),表示药物的浓度:.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
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2 . 已知函数则下列选项成立的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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3 . 某型号汽车使用单位体积燃料行驶的路程(单位:km)是行驶速度x(单位:km/h)的函数.由实验可知,这一函数关系是.
(1)求,并说明它的实际意义;
(2)当速度x为多少时,汽车最省油?
(1)求,并说明它的实际意义;
(2)当速度x为多少时,汽车最省油?
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22-23高一上·福建漳州·期中
名校
4 .
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用:专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 给出下列说法,其中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 | D.若,则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1431次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
2023高二·全国·专题练习
6 . 函数的最大(小)值
(1)函数最大(小)值的再认识
①一般地,如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
②若函数在上单调递增,则为函数在上的_______ ,为函数在上的_______ ;若函数在上_______ ,则为函数在上的最大值,为函数在上的最小值.
(2)导数求最值的一般步骤:设函数在上连续,在内可导,求函数在上的最大值和最小值的步骤如下:
①求函数在区间内的极值;
②将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
(1)函数最大(小)值的再认识
①一般地,如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
②若函数在上单调递增,则为函数在上的
(2)导数求最值的一般步骤:设函数在上连续,在内可导,求函数在上的最大值和最小值的步骤如下:
①求函数在区间内的极值;
②将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
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22-23高一上·山东潍坊·期中
解题方法
7 . 某教育公司开发了一系列网络课程,现进行为期60天的线上销售.据市场调查,购买网络课程的人数和购课者的人均消费(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且购买网络课程的人数近似地满足,(,且,),购课者的人均消费为.已知第一天实现销售收入19.52万元,该公司第天的销售收入记为.
(1)求的函数关系式;
(2)当为何值时,最小并求此最小值.
(1)求的函数关系式;
(2)当为何值时,最小并求此最小值.
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2022-11-22更新
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339次组卷
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3卷引用:第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)-【冲刺满分】
(已下线)第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)-【冲刺满分】山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数.
(1)设的反函数为,求的最值.
(2)函数满足,求证:当时,.
(1)设的反函数为,求的最值.
(2)函数满足,求证:当时,.
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2022高三·北京·专题练习
解题方法
9 . 已知函数且,若时,求在区间的值域;
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10 . 关于函数,,下列命题正确的是( )
A.若该函数为奇函数,则必有 |
B.若该函数是偶函数,则它的图象必与y轴相交 |
C.若该函数在区间I上是单调函数,则 |
D.若该函数的最大值为M,最小值为m,则它的值域为[m,M] |
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