名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当
时，解关于
的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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2023-12-15更新
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172次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
解题方法
2 . 若定义在
上的函数对任意实数、
恒有，当时，，且
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求在
上的最小值；
(3)解关于
的不等式：
.
上的函数对任意实数、恒有，当时，，且.(1)求证：
为奇函数；(2)求
在上的最小值；(3)解关于
的不等式：.
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2024-02-17更新
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201次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）
3 . 已知定义域为R的函数满足：对于任意
，
，都有
，
，且当
时，.
(1)试判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)设函数
，请判断
在
上的单调性，并求不等式
的解.
满足：对于任意，，都有，，且当时，.(1)试判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)设函数
，请判断在上的单调性，并求不等式的解.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足
，且当时，
.
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2008次组卷
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4卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数满足：对于，
，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1638次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
为奇函数，且
(1)求
值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式
在为奇函数，且(1)求
值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)解关于t的不等式
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2023-06-18更新
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1542次组卷
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8卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
7 . 定义在
上的函数，对任意，，都有
，且当
时，
.
(1)证明：在
上单调递减.
(2)求不等式
的解.
上的函数，对任意，，都有，且当时，.(1)证明：
在上单调递减.(2)求不等式
的解.
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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433次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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329次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（
）.
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
(3)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，（）.(1)当
时，解关于x的不等式；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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