1 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）当时，用函数单调性定义证明在上单调递减．

2 . 已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f(2x²+1)+f(-x)只有一个零点，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的定义域为，则“”是“为偶函数”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数.
（1）当时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当时，的最大值为，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．的图象过原点	B．是奇函数
C．在区间上单调递减	D．是定义域上的增函数

7 . 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（       ）

A．是奇函数	B．可能是奇函数，也可能是偶函数
C．是偶函数	D．不是奇函数，也不是偶函数

8 . 已知函数，且.
（1）求的值：
（2）判断的奇偶性.

9 . 已知定义域为的单调递减的奇函数，当时， .
（1）求的值；
（2）求在上的解析式；
（3）若对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数,则关于函数f（x）有如下说法：
①f（x）是偶函数；
②方程f（f（x））＝x的解只有x＝1；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）＝f（x）对任意的x∈R恒成立；
④不存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得ABC为等边三角形.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4