由奇偶性求函数解析式练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 259 道试题

2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求已知指数型函数的最值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

的定义域为

，

是偶函数，

是奇函数，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 6630次组卷 | 18卷引用：2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9182次组卷 | 71卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

3 . 已知

是定义在R上的奇函数，当时

时，

（1）求

解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

2021-05-29更新 | 7095次组卷 | 16卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 已知定义在

上的奇函数

．在

时，

．
(1)试求

的表达式；
(2)若对于

上的每一个值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-17更新 | 3930次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1790次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1696次组卷 | 36卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·广西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则当

时，

（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-23更新 | 5502次组卷 | 11卷引用：第三章函数单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

是

上的奇函数，当

时，

取得极值

．
(1)求函数

的单调区间和极大值；
(2)若对任意

，都有

成立，求实数

的取值范围；
(3)若对任意

，

，都有

成立，求实数

的取值范围．

2023-05-01更新 | 1715次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·四川眉山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

；
(2)求函数

的解析式；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2023-12-07更新 | 1267次组卷 | 6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知幂函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，求

的取值范围.

2022-09-06更新 | 2717次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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