名校
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的x，
，都有：
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有
，求证：在上是减函数；
(3)若
，
对所有
，
恒成立，求实数t的取值范围．
上的函数满足：对任意的x，，都有：．(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)若
，对所有，恒成立，求实数t的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 定义在R上的函数满足：对任意x、
都有
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)如果当
时，有，求证：在上是单调递减函数；
(3)在满足条件（2）求不等式
的a的集合．
满足：对任意x、都有．(1)求证：函数
是奇函数；(2)如果当
时，有，求证：在上是单调递减函数；(3)在满足条件（2）求不等式
的a的集合．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对：
有
.当
时，
.则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，且对：有.当时，.则下列说法正确的是（ ）A． | B．的最大值为1 |
C． | D． 为偶函数 |
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2022-12-31更新
|
609次组卷
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4卷引用：河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题
河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的函数，且均不恒为
为偶函数，
.若对任意的
，都有
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且均不恒为为偶函数，.若对任意的，都有，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为4 | B．函数 的一个周期为6 |
C．函数 的一个周期为4 | D． |
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为R，若对任意实数x，y都有
，且
时，，则( )
的定义域为R，若对任意实数x，y都有，且时，，则( )A． | B．的图象关于原点对称 |
| C．在R上为减函数 | D．不等式 的解集为 |
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6 . 已知函数满足
，，
，则
（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-24更新
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363次组卷
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3卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷
7 . 定义在
上的函数，对任意
，
，都有
，且当
时，
.
(1)证明：在
上单调递减.
(2)求不等式
的解.
上的函数，对任意，，都有，且当时，.(1)证明：
在上单调递减.(2)求不等式
的解.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R，满足
，且
，则（ ）
的定义域为R，满足，且，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2022-11-08更新
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868次组卷
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5卷引用：河南省安阳市开发区高级中学2022—2023学年高一上学期期中天一大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数在定义域
上单调递增，且对任意的
都满足
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
在定义域上单调递增，且对任意的都满足．(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
对所有的均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-03更新
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1059次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 若是定义在R上的函数，当
时，，对任意，
恒成立，则下列说法正确的是（ ）．
是定义在R上的函数，当时，，对任意，恒成立，则下列说法正确的是（ ）．| A． | B．的图象关于 对称 |
| C．的图象关于y轴对称 | D．若 ，则 恒成立 |
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