【推荐1】已知函数的定义域为，
(1)根据函数单调性的定义证明函数在区间上是减函数；
(2)解不等式：．

【推荐2】已知.
(1)若函数是偶函数，且当时，，当时，求的表达式；
(2)证明：函数在区间上是严格增函数.

【推荐3】已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在上单调递减；
(3)写出函数，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．

【推荐1】已知函数 .

（1）画出函数的图像；
（2）若，函数的最小值为，且，求的最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)当时，求的单调增区间；此时若对任意，，当时，都有，求m的最大值；
(2)当时，记函数，在上的最大值为，求的最小值．

【推荐3】是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式
（2）若方程在上有解，求的取值范围

【推荐1】已知的定义域是，对于定义域内任意的都有，且当时，
（1）求证：是偶函数
（2）求证：在上是增函数
（3）若，求实数的取值范围

【推荐2】定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且.
（1）求证:（2）判断函数的奇偶性

【推荐1】已知定义域为的函数对于，，都满足，且当时，．
(1)求，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数．（其中）
(1)求函数的单调增区间；
(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.