名校
解题方法
1 . 定义域为
的函数
满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
满足当
时，
，且对任意实数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 或1 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．对任意实数满足 |
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2024-01-12更新
|
544次组卷
|
3卷引用：浙江省杭师附2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的奇函数在区间
上单调递增，且
，下列选项正确的是（ ）
在区间上单调递增，且，下列选项正确的是（ ）A．方程 有三个不同的实根 |
B． 在R上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集是 |
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名校
解题方法
4 . 已知，
为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：
，且
，则下面说法正确的是（ ）
，为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：，且，则下面说法正确的是（ ）| A． |
B． |
| C．为奇函数 |
D．若 ，则3是的一个周期 |
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2023-08-24更新
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724次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知定义在上的函数，对任意实数
，都有
，则（ ）
上的函数，对任意实数，都有，则（ ）| A． | B． |
C． | D．为奇函数 |
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2023-12-29更新
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621次组卷
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4卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2294次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
解题方法
7 . 若为定义在R上的偶函数，函数
，则
__________ ．
为定义在R上的偶函数，函数，则
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解题方法
8 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．则求出函数
的图象的对称中心为______ ；类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论是______ .
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则求出函数的图象的对称中心为的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论是
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解题方法
9 . 已知函数的定义域是
，若对于任意
，都有，且时，有
．
(1)令
，求
的定义域
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．(1)令
，求的定义域(2)解不等式
．
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名校
10 . 定义在
的函数满足：对任意的
，都有
，且当
时，.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：函数在上是减函数；
(3)若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数满足：对任意的，都有，且当时，.(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：函数
在上是减函数；(3)若
，且恒成立，求实数的取值范围.
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