名校
解题方法
1 . 设
是定义域为
的奇函数，且
.若
，则
______ .
是定义域为的奇函数，且.若，则
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2022-12-22更新
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620次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
名校
2 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数
，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数
，则（ ）
，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数，则（ ）A． 是的一个周期 |
B．在区间 上有2个零点 |
C．的最大值为 |
D．在区间 上是增函数 |
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)=-f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____ ．
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2021-12-17更新
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464次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
4 . 设函数
是定义在R上的奇函数，满足
．当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，满足．当时，，则下列结论中正确的是（ ）| A．4是函数的周期 | B．函数的图象关于直线 对称 |
C．当 时， | D．函数的图象关于点 对称 |
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2021-12-10更新
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859次组卷
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4卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足
，且函数
为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）
满足，且函数为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．的图像关于直线 对称 |
| C．为奇函数 | D．为偶函数 |
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2021-12-01更新
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2120次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知奇函数满足
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-11-30更新
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419次组卷
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2卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足
，
，
，且在区间
上，
恒成立.
(1)证明：是偶函数；
(2)求
；
(3)证明：是周期函数.
满足，，，且在区间上，恒成立.(1)证明：
是偶函数；(2)求
；(3)证明：
是周期函数.
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8 . 若函数
，则
________ ．
，则
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2021-11-23更新
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698次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数.其中R为实数集，Q为有理数集；以下关于狄利克雷函数的四个结论中，正确的个数是（ ）
①函数为偶函数；
②函数的值域是
；
③
，
都成立；
④
，使
成立.
被称为狄利克雷函数.其中R为实数集，Q为有理数集；以下关于狄利克雷函数的四个结论中，正确的个数是（ ）①函数
为偶函数；②函数
的值域是；③
，都成立；④
，使成立.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 下列说法中真命题的是（ ）
A．若 ， 表示不超过 的最大整数，则 在 上是周期函数 |
B．函数 的图象关于轴 对称 |
C．函数 ，若 ，则 ． |
D．若等差数列 ： ， ，则当 时的前 项和最大 |
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