名校
解题方法
1 . 已知
是定义在R上的奇函数且满足
为偶函数，当
时，
且
．若
，以下正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数且满足为偶函数，当时，且．若，以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
(1)若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数在
时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．(1)若函数
是“类函数”，求实数的值；(2)若函数
是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；(3)已知函数
是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．
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2023-08-06更新
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789次组卷
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5卷引用：北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知定义域为
的偶函数满足
，且当
时，
，则 
（ ）
的偶函数满足，且当时，，则 （ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2022-08-26更新
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1372次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题
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解题方法
4 . 已知奇函数对任意
都有
，则
______ .
对任意都有，则
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2022-11-30更新
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395次组卷
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2卷引用：上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 定义在R上的奇函数满足
，若当
时，
，则
（ ）
满足，若当时，，则（ ）| A．－9 | B．9 | C．－3 | D．3 |
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解题方法
6 . 定义在上的函数满足
，
，且当时，
，则方程
所有的根之和为（ ）
上的函数满足，，且当时，，则方程所有的根之和为（ ）| A．44 | B．40 | C．36 | D．32 |
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2022-11-29更新
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622次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数与
满足
，则（ ）
上的函数与满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数定义域为，且满足
，
，则（ ）
定义域为，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 为偶函数 |
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2022-11-22更新
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455次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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9 . 定义在上的函数
、
，且满足
对任意
恒成立，请判断以下命题：
（1）若是周期函数，则函数也是周期函数；
（2）若是偶函数，则函数也是偶函数；
（3）若是上的严格增函数，则函数是上的严格增函数或者严格减函数；
（4）若是上的增函数，则函数
与函数
也都是上的增函数.
其中真命题的序号是______ .
上的函数、，且满足对任意恒成立，请判断以下命题：（1）若
是周期函数，则函数也是周期函数；（2）若
是偶函数，则函数也是偶函数；（3）若
是上的严格增函数，则函数是上的严格增函数或者严格减函数；（4）若
是上的增函数，则函数与函数也都是上的增函数.其中真命题的序号是
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解题方法
10 . 已知定义在R上的函数，满足对
，有
，则称为“好函数”.下列说法中正确的是（ ）
，满足对，有，则称为“好函数”.下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则为“好函数” |
| B．若为“好函数”，则为偶函数 |
| C．若为“好函数”，则不一定是周期函数 |
D．若为“好函数”，且 ， ，则 |
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