解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域都是
，若函数的图象关于点
对称，为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域都是，若函数的图象关于点对称，为偶函数，则（ ）A． | B． |
C．的图象关于直线 对称 | D．的最小周期是1 |
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2 . 请你写出一个对称轴为直线
的函数解析式__________ .
的函数解析式
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.则下列说法正确的是（ ）
.则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B． |
| C．函数在定义域上单调递增 | D．若实数a，b满足 ，则 |
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2024-02-03更新
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647次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的函数
的图象关于点
成中心对称，且当
时，
（其中
为待定常数），则
______ .
的图象关于点成中心对称，且当时，（其中为待定常数），则
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名校
解题方法
5 . 函数的定义域为R，
为偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C．函数 有2个零点 |
D．若关于x的方程 （ ）在区间 上的实数根的之和为6 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 | C．的周期为6 | D． |
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2024-01-18更新
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679次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 我们知道：函数
为奇函数的充要条件是的图象关于原点成中心对称：我们还可以将其推广为：若函数
为奇函数，则图象关于点
成中心对称.现已知函数
为定义在R上的奇函数，又有函数
，且函数与的图象恰好有2024个不同的交点
，
，…，
，则下列结论正确的是（ ）
为奇函数的充要条件是的图象关于原点成中心对称：我们还可以将其推广为：若函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现已知函数为定义在R上的奇函数，又有函数，且函数与的图象恰好有2024个不同的交点，，…，，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
8 . 设函数的定义域为
，为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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935次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题7 函数周期性与对称性的应用【练】（高一期中压轴专项）
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数为奇函数，且
为偶函数，当
时，
，则
（ ）
上的函数为奇函数，且为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-01-16更新
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1051次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
10 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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426次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
