1 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数
__________ .
①
不是常数函数 ②
为奇函数 ③
①
不是常数函数 ②为奇函数 ③
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2 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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382次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在 R上的函数满足以下条件：①对任意的
的图象关于直线
对称;②存在常数
,使得
; ③当
时,
. 若
, 则
的值为（ ）
满足以下条件：①对任意的的图象关于直线对称;②存在常数,使得; ③当时,. 若, 则的值为（ ）| A．0 | B．30 | C．60 | D．90 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．对任意 ，则有 |
C．对任意 ，则有 |
D．关于 的方程 可能有4个不同的解． |
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名校
解题方法
5 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，若关于的方程
恰有7个不相等的实数根，则这7个实数根之和为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有7个不相等的实数根，则这7个实数根之和为（ ）A．20或 | B．8 | C．20 | D． 或8 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，函数
，若
，则
（ ）
满足，函数，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-12-20更新
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419次组卷
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3卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
，满足
，且
，
，当
时，
（
为常数），关于的方程
（
且
）有且只有
个不同的根，则能推出下列正确的是___________ （请填写正确的编号）.
①函数
的周期
②在
单调递减
③的图象关于直线对称
④实数
的取值范围是
上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是①函数
的周期②
在单调递减③
的图象关于直线对称④实数
的取值范围是
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2021-10-24更新
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670次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2014·新疆乌鲁木齐·三模
名校
解题方法
8 . 已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于
对称，函数
的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（ ）
在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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2049次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2014届新疆乌鲁木齐地区高三第三次诊断性测验理科数学试卷（已下线）2014届新疆乌鲁木齐地区高三第三次诊断性测验文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 第三章 函数的概念与性质 单元测试宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题
9 . 若函数
关于
对称，且在区间
上单调递减，则（ ）
关于对称，且在区间上单调递减，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 设函数的定义域为R，且满足
，当
时，
. 则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且满足，当时，. 则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D．方程 在 所有根之和为 |
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