1 . 设函数
，且关于x的方程
恰有3个不同的实数根
，
，
(
)，则
的取值范围是______ ．
，且关于x的方程恰有3个不同的实数根，，()，则的取值范围是
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2 . 已知函数
，若关于x的方程
有3个不等实根.则实数a的取值范围为______ .
，若关于x的方程有3个不等实根.则实数a的取值范围为
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3 . 函数
的单调递增区间是__________ ．
的单调递增区间是
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4 . 已知函数
，若方程
有四个不同的解
，则
的取值范围是______ ．
，若方程有四个不同的解，则的取值范围是
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解题方法
5 . 设函数 
若关于
的方程
有5个不相等的实数根，则实数
的取值范围是________ ．
若关于的方程有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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6 . 代数式
的范围是________ ．
的范围是
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2024高三·全国·专题练习
7 . 函数
的单调递增区间为____ ．
的单调递增区间为
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8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，如：
．若函数
有且仅有2个零点，则实数的取值范围是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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10 . 设
是正实数，将函数
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值______ ．
是正实数，将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值
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