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解题方法
1 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,现已画出函数在y轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
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2023-11-09更新
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351次组卷
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2卷引用:北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)求函数的解析式,并作出函数的图象;
(2)设在区间上的最小值为,求的解析式.
(1)求函数的解析式,并作出函数的图象;
(2)设在区间上的最小值为,求的解析式.
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解题方法
3 . 设函数
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像;
(2)试说明函数关于轴对称;
(3)解不等式.
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像;
(2)试说明函数关于轴对称;
(3)解不等式.
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解题方法
4 . 已知对,都有,且当时,.
(1)求函数的解析式,并画出的简图(不必列表);
(2)求的值;
(3)求的解集.
(1)求函数的解析式,并画出的简图(不必列表);
(2)求的值;
(3)求的解集.
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解题方法
5 . 若函数的图象过点,且.
(1)求函数的解析式
(2)若是R上的奇函数,求的解析式并画简图.
(3)若在上的值域是,求m的取值范围.
(1)求函数的解析式
(2)若是R上的奇函数,求的解析式并画简图.
(3)若在上的值域是,求m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)求;
(2)若,求的取值范围
(3)画出的图象,并写出函数的单调区间和值域. (直接写出结果即可)
(1)求;
(2)若,求的取值范围
(3)画出的图象,并写出函数的单调区间和值域. (直接写出结果即可)
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7 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
(3)若,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
(3)若,求的取值范围.
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9 . 已知函数
(1)用定义证明是偶函数;
(2)用定义证明在上是减函数;
(3)作出函数的图象,并写出函数当时的最大值与最小值.
(1)用定义证明是偶函数;
(2)用定义证明在上是减函数;
(3)作出函数的图象,并写出函数当时的最大值与最小值.
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解题方法
10 . 设为定义在上的偶函数,当时,在时取得最小值,且图象是过点的抛物线的一部分.
(1)写出函数在上的解析式;
(2)求函数在上的解析式;
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象,并直接写出其单调增区间.
(1)写出函数在上的解析式;
(2)求函数在上的解析式;
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象,并直接写出其单调增区间.
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