2022高一·江苏·专题练习
解题方法
1 . 求下列函数的定义域、值域，并画出图象：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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解题方法
2 . 已知函数
（常数
）.
(1)若
，在平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)若该函数在区间
上是严格减函数，且在上存在自变量，使得函数值为正，求整数
的值.
（常数）.(1)若
，在平面直角坐标系中画出该函数的图像;(2)若该函数在区间
上是严格减函数，且在上存在自变量，使得函数值为正，求整数的值. |  |  |  |  |  | |||
 |  | |  |
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解题方法
3 . 函数
，若
，且
，则
的取值范围是______ ．
，若，且，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
|
449次组卷
|
2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知函数
的图象过点
，且无限接近直线
但又不与该直线相交．
(1)求
的解析式；
(2)设函数
（ⅰ）在平面直角坐标系中画出
的图象；
（ⅱ）若函数
存在零点，求m的取值范围．
的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．(1)求
的解析式；(2)设函数
（ⅰ）在平面直角坐标系中画出
的图象；（ⅱ）若函数
存在零点，求m的取值范围．
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解题方法
6 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
；
(1)求当
时，的解析式
(2)作出函数的大致图象，并根据图象直接写出函数的单调递减区间.
是定义在R上的偶函数，当时， ；(1)求当
时，的解析式(2)作出函数
的大致图象，并根据图象直接写出函数的单调递减区间.
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2023-02-22更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
，若方程
有四个不相等的实数根
、
、
、
，且
，则
的取值范围是___ ．
，若方程有四个不相等的实数根、、、，且，则的取值范围是
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2023-02-19更新
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617次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求
及
的值；
(2)作出函数的图象，依据图象说明的单调性及最值.
.(1)求
及的值；(2)作出函数
的图象，依据图象说明的单调性及最值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
表示不超过的最大整数，例
，
．则函数的值域是___________ ．
，，其中表示不超过的最大整数，例，．则函数的值域是
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