名校
1 . 定义：若函数
的图象上有不同的两点A､B，且A､B两点关于原点对称，则称点对
是函数的一对“镜像”，点对与
看作同一对“镜像点对”，已知函数
，则该函数的“镜像点对”有（ ）对.
的图象上有不同的两点A､B，且A､B两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有（ ）对.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-07更新
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250次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)画出简图；写出的单调递增区间和值域（只需写出结果，不要解答过程）；
(3)求
在R上的解析式.
是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求
的值；(2)画出
简图；写出的单调递增区间和值域（只需写出结果，不要解答过程）；(3)求
在R上的解析式.
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3 . 已知函数
，
.
(1)画出函数的图象;
(2)求函数的最大值和最小值;
(3)求函数的单调区间.
，.(1)画出函数的图象;
(2)求函数的最大值和最小值;
(3)求函数的单调区间.
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解题方法
4 . 已知：定义在R上的奇函数，当
时， 
(1)求的解析式
(2)画出简图
(3)写出的单调区间和值域
，当时， (1)求
的解析式(2)画出
简图(3)写出
的单调区间和值域
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5 . 已知
，
．
(1)分别画出、
的图象（不必写出画法，请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑）；
(2)用二分法求函数
的零点
（精确度为
）；
(3)
，用
表示，
中的较大者，记为
，当方程
有三个不同的实数根时，求实数
的取值范围．
，．(1)分别画出
、的图象（不必写出画法，请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑）；(2)用二分法求函数
的零点（精确度为）；(3)
，用表示，中的较大者，记为，当方程有三个不同的实数根时，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 在同一坐标系中，对于函数
与
的图象，下列说法正确的是（ ）
与的图象，下列说法正确的是（ ）| A．与有两个交点 |
B． ，当 时，恒在的上方 |
| C．与有三个交点 |
| D．，当时，恒在的上方 |
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名校
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．现已画出函数在
轴左侧的图象如图所示，
(1)请画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调减区间；
(2)写出函数，
的解析式；
(3)若函数
，
，求函数
的最大值
的解析式．
是定义在上的奇函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象如图所示，(1)请画出函数
在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调减区间；(2)写出函数
，的解析式；(3)若函数
，，求函数的最大值的解析式．
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2023-01-01更新
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357次组卷
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3卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求
和
的值，并画出函数的图象；
(2)写出函数的单调增区间和值域；
(3)若方程
有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围．
，．(1)求
和的值，并画出函数的图象；(2)写出函数
的单调增区间和值域；(3)若方程
有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围．
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9 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为
，
．
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的单调区间．
为二次函数，且满足：对称轴为，．(1)求函数
的解析式，并求图象的顶点坐标；(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的单调区间．
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2022-12-30更新
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915次组卷
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5卷引用：西藏拉萨市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
10 . （1）用描点法在同一个坐标系下画出函数
和
的图象；
（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
和的图象；（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
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