二次函数的性质与图象练习题及答案-高中数学高三竞赛-组卷网

2022高三·浙江丽水·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题

1 .

的边分别为a，b，c，且满足

，则

的取值范围为_______.

2022-10-24更新 | 350次组卷 | 3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年普通高中学生素养大赛试题

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2020高三·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

与二次函数相关的复合函数问题基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 已知方程

至少有一个实数根，则

的最小值为__________.

2021-09-16更新 | 276次组卷 | 1卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题

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2002高三·湖南·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

二次函数的图象分析与判断

名校

3 . 二次函数

的图象如图所示，设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．、的大小关系不能确定

2019-12-26更新 | 277次组卷 | 4卷引用：2002年湖南省高中数学奥林匹克

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化根据对数函数的最值求参数或范围根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

4 . 设函数f(x)满足

，且f(x)在

．上的值域为[-1, 0]．求a的取值范围．

2018-12-17更新 | 197次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_85

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2017高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二次函数的性质与图象三角函数图像与性质

5 . 已知x、y满足

.则

的取值范围是___________．

2018-12-04更新 | 504次组卷 | 9卷引用：2017年全国高中数学联合竞赛试题

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2018·浙江台州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用

名校

6 .

，若方程

无实根，则方程

A．有四个相异实根	B．有两个相异实根
C．有一个实根	D．无实数根

2018-06-14更新 | 1958次组卷 | 12卷引用：2012年浙江省高中数学竞赛试题

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17-18高一上·吉林·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题

名校

7 . 已知

，求函数

的最大值________________

2017-12-01更新 | 742次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_166

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2017高三·浙江宁波·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

，若对于任意的

，存在

，使得

成立，则

的取值范围为__________．

2017-10-04更新 | 924次组卷 | 2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题

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12-13高三上·重庆万州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的性质与图象二元一次不等式(组)确定的可行域简单的线性规划问题

名校

9 . 已知一元二次方程

的两个实根为

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-21更新 | 293次组卷 | 9卷引用：2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

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14-15高三下·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

10 . 若函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是______.

2016-12-03更新 | 962次组卷 | 4卷引用：2014年全国高中数学联合竞赛试题

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