1 . 已知函数，.
(1)若，求在区间上的最大值与最小值；
(2)若在区间上是单调函数，求m的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)若，求在区间上的最大值与最小值；
(2)若在区间上是增函数，求的取值范围

3 . 已知二次函数．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，

4 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)当时，求的最值；
(2)设，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数（均为实数）满足，对于任意实数都有，并且当时，有．
（1）求的值；
（2）证明；
（3）当时，函数（为实数）是单调的，求证：或．

7 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

8 . 已知函数．
(1)若函数的定义域为，求实数的值；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
(3)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

10 . 已知二次函数满足且，
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域．