解题方法
1 . 设函数
的定义域为D，集合
，若存在非零实数t使得对任意
都有
，且
，则称为M上的t-增长函数．
(1)已知函数
，判断
是否为区间
上的
-增长函数，并说明理由；
(2)已知函数
，且是区间
上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为R的奇函数，当
时，
，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．
的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得对任意都有，且，则称为M上的t-增长函数．(1)已知函数
，判断是否为区间上的-增长函数，并说明理由；(2)已知函数
，且是区间上的n-增长函数，求正整数n的最小值；(3)如果
是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．
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21-22高一上·吉林长春·期中
解题方法
2 . 某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N＋)(天)的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(t∈N＋)(天)之间的关系如下表：
(1)根据提供的图象(如图)，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
(2)根据上表提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
(3)求该商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量).
t/天 | 5 | 10 | 20 | 30 |
Q/件 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)根据提供的图象(如图)，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
(2)根据上表提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
(3)求该商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量).
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22-23高一上·江苏南通·期末
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
(1)已知
，求
的值；
(2)函数
的最小值为0，最大值为1，求实数
的值．
(1)已知
，求的值；(2)函数
的最小值为0，最大值为1，求实数的值．
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名校
解题方法
5 . 下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）
上单调递增的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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398次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在
，
，0，1，2的五个数字中，有放回地随机取两个数字分别作为函数
中a，b的值，则该函数图像恰好经过第一、三、四象限的概率为______ ．
，，0，1，2的五个数字中，有放回地随机取两个数字分别作为函数中a，b的值，则该函数图像恰好经过第一、三、四象限的概率为
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22-23高一上·安徽合肥·期中
解题方法
7 . 车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有
辆次，其中电动车保管费是每辆一次
元，自行车保管费是每辆一次
元．
(1)若设停放的自行车的辆次为
，总的保管费收入为
元，试写出关于的函数关系式
(2)若估计前来停放的辆次自行车和电动车中，电动车的辆次数不小于
，但不大于
，试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围．
辆次，其中电动车保管费是每辆一次元，自行车保管费是每辆一次元．(1)若设停放的自行车的辆次为
，总的保管费收入为元，试写出关于的函数关系式(2)若估计前来停放的
辆次自行车和电动车中，电动车的辆次数不小于，但不大于，试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围．
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22-23高一上·黑龙江绥化·期中
名校
解题方法
8 . 函数
（
且
）与函数
的图象可能是（ ）
（且）与函数的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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824次组卷
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4卷引用：专题08 函数图像的判断-1
22-23高一上·上海嘉定·阶段练习
9 . 已知平面直角坐标系
，一次函数
的图象与轴交于点
，点
在正比例函数
的图象上，且
．二次函数
的图象经过点、．
(1)求线段
的长；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)如果点
在轴上，且位于点下方，点
在上述二次函数的图象上，点
在一次函数的图象上，且四边形
是菱形，求点的坐标．
，一次函数的图象与轴交于点，点在正比例函数的图象上，且．二次函数的图象经过点、．(1)求线段
的长；(2)求这个二次函数的解析式；
(3)如果点
在轴上，且位于点下方，点在上述二次函数的图象上，点在一次函数的图象上，且四边形是菱形，求点的坐标．
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名校
10 . 设函数
是
上的减函数，则
的取值范围是______________ .
是上的减函数，则的取值范围是
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2022-12-01更新
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880次组卷
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4卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
