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解题方法
1 . 某矿物质有A、B两种冶炼方法,若使用A方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)的平方成正比,若使用B方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)成正比,已知用A方法冶炼2吨、用B方法冶炼1吨所需的总费用为14千元,用A方法冶炼1吨、用B方法冶炼2吨所需的总费用也是14千元,现有该矿物质共m吨(),计划用A方法冶炼x吨(),剩余部分用B方法冶炼,所需总费用为y千元.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
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解题方法
2 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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2023-11-22更新
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217次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期开学摸底检测数学试题
23-24高一上·上海·期中
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解题方法
3 . 已知函数,其中是实数.
(1)在区间上的最大值记为,求的表达式;
(2)在区间上的最小值记为,求的表达式;
(3)若,求实数的值.
(1)在区间上的最大值记为,求的表达式;
(2)在区间上的最小值记为,求的表达式;
(3)若,求实数的值.
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4 . (1)已知关于的方程有两个实数根、,则的取值范围是______ ;
(2)对于区间我们规定是这个区间的“长度”.已知、都是集合的子集,,,则集合“长度”的取值范围是______ .
(2)对于区间我们规定是这个区间的“长度”.已知、都是集合的子集,,,则集合“长度”的取值范围是
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23-24高一上·上海浦东新·期中
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5 . 在平面直角坐标系中,两点、的“曼哈顿距离”定义为,记为.如,点、的“曼哈顿距离”为9,记为.
(1)动点在直线上,点,若,求点的横坐标的取值范围;
(2)动点在直线上,动点在函数图象上,求的最小值;
(3)动点在函数的图象上,点,的最大值记为.如,当点的坐标为时,.求的最小值,并求此时点的坐标.
(1)动点在直线上,点,若,求点的横坐标的取值范围;
(2)动点在直线上,动点在函数图象上,求的最小值;
(3)动点在函数的图象上,点,的最大值记为.如,当点的坐标为时,.求的最小值,并求此时点的坐标.
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6 . 已知为实数,设.
(1)若,求函数,的最小值;
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数,的最小值;
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
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7 . 设,则的最大值是______ .
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解题方法
8 . 已知函数,,若对任意的,总存在使得成立,则实数的取值范围是_______ .
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解题方法
9 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析,这批机器可获得的利润(单位:万元)与运转时间(单位:年)的函数解析式为(,且).
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
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2023-11-06更新
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989次组卷
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7卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)专题14 预备知识十四:函数的应用(一)-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)
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解题方法
10 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品,已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为100台,每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-09-30更新
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387次组卷
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4卷引用:上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)周测5 函数图象、函数与方程 一轮周测卷(基础卷)