1 . 已知函数．
(1)若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
(2)求在区间上的最小值．

2 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

3 . 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.

4 . 若方程的两个根是1和3，则对函数下列正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．不等式的解集是

C．在上单调递增

D．最大值是

5 . 设集合，集合，已知命题，命题，且命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的图象与直线有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为，则________，的最大值为_________．

7 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．

8 . 是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．

C．的最大值为4

D．的解集为

9 . 在中，，，动点位于直线上，当取得最大值时，向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．8

C．

D．