解题方法
1 . 已知曲线
，给出下列四个命题：
①曲线
关于
轴、
轴和原点对称；
②当
时，曲线
共有四个交点；
②当时，
③当
时，曲线
围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是
；
④当
时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．
其中所有真命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 正三棱柱
中，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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173次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（s为参数）．设P为曲线C上的动点，则点P到直线l的距离的最小值为_________ ．
中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，则点P到直线l的距离的最小值为
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名校
4 . 设函数
，
，如果对任意的实数
，任意的实数
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为________ ．
，，如果对任意的实数，任意的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-01-02更新
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508次组卷
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3卷引用：上海南汇中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 设B是椭圆C：
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围
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2021-12-04更新
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506次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则此函数的值域为________ .
是定义在上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为
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2019-12-03更新
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805次组卷
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4卷引用：上海市海滨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市海滨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10
名校
7 . 已知函数
若存在实数
满足
，且
则
的取值范围为________ .
若存在实数满足，且则的取值范围为
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2019-08-16更新
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694次组卷
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5卷引用：上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次模拟考试数学试卷
上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次模拟考试数学试卷上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题
8 . 定义：关于的不等式
的解集叫
的
邻域.若
的
领域为区间
，则
的最小值是______ .
的不等式的解集叫的邻域.若的领域为区间，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的：把物理世界G（现实世界）看作时空点（四元数
），找到一个函数
，若存在实数
，使对任意的
均有不等式
（
是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数
在区间
上“拟同态”，函数
叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间
上的“拟同态函数”：
，且
，则实数n的取值范围是________ .
），找到一个函数，若存在实数，使对任意的均有不等式（是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数在区间上“拟同态”，函数叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间上的“拟同态函数”：，且，则实数n的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知
，
是
上的两个不同的动点，满足
，且
恒成立，则实数
最小值是________
中，已知，是上的两个不同的动点，满足，且恒成立，则实数最小值是
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2020-09-23更新
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460次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
