名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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818次组卷
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6卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为
（
），且
，点P到平面
的距离
．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
万元/km．当山坡上公路长度为lkm（
）时，其造价为
万元．已知
，
，
km，
．
(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，
，使沿折线
修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．
(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
（），且，点P到平面的距离．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为lkm（）时，其造价为万元．已知，，km，．(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，，使沿折线修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
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解题方法
3 . 已知函数
，
，a为常数.若对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有
，则实数a的取值范围是___________ .
，，a为常数.若对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有，则实数a的取值范围是
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2022-01-30更新
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1649次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题
湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立（其中
、
），则（ ）
的不等式在上恒成立（其中、），则（ ）A．当 时，存在满足题意 | B．当 时，不存在满足题意 |
C．当 时，存在满足题意 | D．当 时，不存在满足题意 |
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名校
5 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）当
，求函数在
上的最大值．
（1）当
时，求函数的零点；（2）当
，求函数在上的最大值．
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2020-10-23更新
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613次组卷
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4卷引用：福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为线段
（含端点）上的一个动点.设
，
，对于函数
，下列描述正确的是（ ）
中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（ ）| A．的最大值和无关 | B．的最小值和无关 |
| C．的值域和无关 | D．在其定义域上的单调性和无关 |
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2020-03-30更新
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829次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题
河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2
7 . 已知函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求在
上的最大值.
满足.(1)求
的解析式；(2)若
，求在上的最大值.
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2019-12-30更新
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691次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
8 . 若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是_____________ .
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2019-09-29更新
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840次组卷
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3卷引用：人教A版 新教材 3.2.1 单调性与最大（小）值 同步练习（人教A版必修一）
人教A版 新教材 3.2.1 单调性与最大（小）值 同步练习（人教A版必修一）（已下线）[新教材精创] 3.2.1 单调性与最大(小)值练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高一上·黑龙江双鸭山·期中
名校
9 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
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2019-11-03更新
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5135次组卷
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48卷引用：2011年黑龙江省双鸭山一中高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年黑龙江省双鸭山一中高一上学期期中考试数学（已下线）2011年江苏省盐城中学高一第一学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年浙江湖州菱湖中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省厦门市五显中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年湖北省黄石市第三中学高一上学期期中考试数学试卷2015届山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（文）试卷2016-2017学年山西榆社中学高一10月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试文数试卷吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高一上学期第一次学段考试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高一上期中数学试题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第一章 集合与函数概念2北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法三 待定系数法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法三 待定系数法【全国百强校】北京海淀八一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京海淀十一学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省辛集市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第一次考试数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数 本章小结新疆乌苏第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一11月测试数学试题（已下线）【课时作业】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿县铧强中学2021-2022学年高二上学期期末模拟理科数学试题北京市第五十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）设函数
，若
在
上有零点，求的取值范围.
，.（1）解不等式
；（2）设函数
，若在上有零点，求的取值范围.
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2019-01-04更新
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1006次组卷
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9卷引用：【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题
【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.1 幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】在线数学36（已下线）6.1 幂函数- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
