1 . 设函数，其中．
（1）求函数在的最小值的表达式；
（2）若函数和的值域相同，求实数的取值范围；
（3）记，，若，求实数的值．

2 . 已知椭圆的上顶点为B，若椭圆上离点B最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为________．

3 . 已知函数，，其中．
（1）当时，求函数的值域；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值．

4 . 如图是一个“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中是过抛物线的两条互相垂直的弦（点在第二象限），且交于点，点为轴上一点，，其中为锐角

（1）设线段的长为，将表示为关于的函数
（2）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时的大小

5 . 已知函数是偶函数．
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围；
（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当时，求函数在区间上的最小值.

7 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

9 . 设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

10 . 已知函数，的最小值为.
（1）求；
（2）是否存在实数，，且，使得当的定义域为时，的值域为．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.