1 . 已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

2 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证是，的“逼近函数”；
（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求，的值.

3 . 设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）若，求的解析式；
（2）求的值域，设，为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对的所有实数及恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的反函数为.记.
（1）求函数的最小值；
（2）集合对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）设，问函数的图像是否关于某直线成轴对称图形，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图形”的充要条件为“函数是偶函数”）
（3）设，函数，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，记．
⑴解不等式：；
⑵设k为实数，若存在实数，使得成立，求k的取值范围；
⑶记(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．

9 . 设，．
（1）求函数的最大值；
（2）对（1）中的，是否存在常数（），使得当时，有意义，且的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知为二次函数，且不等式的解集是，若，则实数的取值范围是__________．