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1 . 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，可以设置不同的激活神经单元的函数，其中函数
是比较常用的一种，其解析式为
.关于函数
，下列结论正确的是（ ）
是比较常用的一种，其解析式为.关于函数，下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．是单调递增函数 |
C．方程 有唯一解 | D． 恒成立 |
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2 . 计算
______ .
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解题方法
3 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2024-04-12更新
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246次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，满足不等式
，则
的取值范围是（ ）
上的函数，满足不等式，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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700次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
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解题方法
5 . 已知集合
，
，则集合
的非空子集个数为（ ）
，，则集合的非空子集个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．8 | D．7 |
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解题方法
6 . 设连续函数
的定义域为
，如果对于内任意两数
，都有
，则称为上的凹函数；若
，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的
，有琴生不等式
恒成立（当且仅当
时等号成立）.
(1)证明：
在
上为凹函数；
(2)设
，且
，求
的最小值；
(3)设
为大于或等于1的实数，证明：
.（提示：可设
）
的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.(1)证明：
在上为凹函数；(2)设
，且，求的最小值；(3)设
为大于或等于1的实数，证明：.（提示：可设）
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7 . 已知函数
的图象如图所示，则可以为（ ）
的图象如图所示，则可以为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 
______ .
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解题方法
9 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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