1 . (1)求函数
的定义域；
(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
的定义域；(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
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2021-01-04更新
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263次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
且
）．
（1）若
，求
的值及
的定义域
（2）判断的奇偶性，并给出证明；
（3）求在
上的值域．
且）．（1）若
，求的值及的定义域（2）判断
的奇偶性，并给出证明；（3）求
在上的值域．
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2021-01-03更新
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303次组卷
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2卷引用：山西省部分重点高中2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
3 . 已知
．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）判断的单调性（不需证明）；
（4）求使
成立的
的取值范围．
．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）判断
的单调性（不需证明）；（4）求使
成立的的取值范围．
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2018高一上·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性(并予以证明)；
（2）求使
的x的取值范围．
．（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性(并予以证明)；（2）求使
的x的取值范围．
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2020-12-27更新
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87次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 （上学期期中复习）周末培优河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 已知函数
，常数
（1）已知
，若
的定义域关于原点对称，求实数的值;
（2）当
时，判断
在区间
上的单调性，并利用定义证明您的结论.
，常数（1）已知
，若的定义域关于原点对称，求实数的值;（2）当
时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论.
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名校
解题方法
6 . 已知函数定义在上，
，都有
，且当
时，
.
（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于的不等式：
.
定义在上，，都有，且当时，.（1）判断函数
的单调性，并证明你的结论；（2）解关于
的不等式：.
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名校
解题方法
7 . 判断及证明函数
．在定义域上的单调性．
．在定义域上的单调性．
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名校
8 . 已知
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）解不等式
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）解不等式
.
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2020-11-27更新
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350次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题（已下线）练习15+复合函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）6.3对数函数（1）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（
且），设
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）当
时，求的取值范围.
，（且），设.（1）求函数
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）当
时，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . （1）对于函数
，若函数定义域为
，求实数的取值范围；
（2）定义在上的函数满足：①
，②当
时，
．求
的值，并证明在上是单调增函数；
，若函数定义域为，求实数的取值范围；（2）定义在
上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；
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