名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
的图象恒过点
，写出点的坐标；
(2)设函数
，试判断
的奇偶性，并证明.
，其中且.(1)若
的图象恒过点，写出点的坐标；(2)设函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2023-12-21更新
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156次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)求函数的值域.
(3)求函数的反函数
的解析式
.(1)判断函数
的奇偶性并证明.(2)求函数
的值域.(3)求函数
的反函数的解析式
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名校
3 . 在直角坐标系
中，记函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
.
(1)若
，求
的值；
(2)当曲线在直线
的下方时，求
的取值范围；
(3)证明：曲线和没有交点.
中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.(1)若
，求的值；(2)当曲线
在直线的下方时，求的取值范围；(3)证明：曲线
和没有交点.
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名校
4 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数
，其中
表示“不超过x的最大整数”，如
，
，
，则
________ ．
，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，，则
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5 . 已知函数
（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
（，且）(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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6 . 求满足下列条件的各式的值
(1)若
，求
的值；
(2)设
，求证：
.
(1)若
，求的值；(2)设
，求证：.
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2023-01-05更新
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510次组卷
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3卷引用：广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
22-23高一下·陕西榆林·期末
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式
成立，求实数
的最大值.
，.(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的最大值.
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2023-07-15更新
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556次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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2023-02-25更新
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398次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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485次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，其中为奇函数，为偶函数.
(1)求与的解析式；
(2)判断函数在其定义域上的单调性并用定义证明.
，其中为奇函数，为偶函数.(1)求
与的解析式；(2)判断函数
在其定义域上的单调性并用定义证明.
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2022-12-16更新
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280次组卷
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2卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
