名校
1 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题
【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题
名校
解题方法
2 . 已知函数
且.
(1)求
的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；
(2)当
时，求使
的
的取值范围.
且.(1)求
的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；(2)当
时，求使的的取值范围.
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名校
3 . 设函数
，
．
(1)根据定义证明在区间
上单调递增；
(2)判断并证明
的奇偶性；
(3)解关于x的不等式
.
，．(1)根据定义证明
在区间上单调递增；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)解关于x的不等式
.
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2022-02-15更新
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331次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明：
(2)比较
，
，
的大小，并说明理由.
.(1)证明：
(2)比较
，，的大小，并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若
在
上有解，求实数b的取值范围．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若
在上有解，求实数b的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并进行证明；
(2)若实数
满足
，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；(2)若实数
满足，求实数的取值范围.
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2022-05-16更新
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983次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题
8 . 已知函数
.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求函数的值域.
.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求函数
的值域.
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2021-06-22更新
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726次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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323次组卷
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3卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
且
，
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，指出函数的奇偶性，并证明．
且，，．(1)求函数
的解析式；(2)若
，指出函数的奇偶性，并证明．
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2022-01-12更新
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717次组卷
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2卷引用：广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
