名校
解题方法
1 . 已知不等式
的解集为
，函数
的定义域为
.
(1)求；
(2)若
，求
的范围.
的解集为，函数的定义域为.(1)求
；(2)若
，求的范围.
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11-12高三·辽宁·开学考试
2 . 不等式
且
对任意
都成立，则的取值
范围为
且对任意都成立，则的取值范围为
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知不等式
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上存在反函数，求实数的范围.
的解集为.（1）求
的值；（2）若
在上存在反函数，求实数的范围.
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4 . 若关于
的不等式
（
，且
）的解集是
，则的取值的集合是_________ ．
的不等式（，且）的解集是，则的取值的集合是
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解题方法
5 . 已知
，设
：函数
在其定义域内为增函数，
：不等式
的解集为
，若“
”为真，“
”为假，求实数
的范围．
，设：函数在其定义域内为增函数，：不等式的解集为，若“”为真，“”为假，求实数的范围．
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6 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压（单位：
）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级
（单位：
）是一个相对的物理量，并定义
，其中常数
为听觉下限阈值，且
．
(1)已知某人正常说话时声压的范围是
，求声压级的取值范围；
(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压为各声源声压
的平方和的算术平方根，即
．现有10辆声压级均为
的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义，其中常数为听觉下限阈值，且．(1)已知某人正常说话时声压
的范围是，求声压级的取值范围；(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压
为各声源声压的平方和的算术平方根，即．现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
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7 . 已知函数
（且
）.
(1)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得当
的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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768次组卷
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4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
真题
8 . 在
平面上有一点列
，对每个自然数
，点
位于函数
的图象上，且点，点
与点
构成一个以为顶点的等腰三角形．
(1)求点的纵坐标
的表达式；
(2)若对每个自然数，以，
，
为边长能构成一个三角形，求取值范围；
(3)设
，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列
前多少项的和最大？试说明理由．
平面上有一点列，对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形．(1)求点
的纵坐标的表达式；(2)若对每个自然数
，以，，为边长能构成一个三角形，求取值范围；(3)设
，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列前多少项的和最大？试说明理由．
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名校
解题方法
9 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．函数 为偶函数 |
B．函数 （且）的图像过定点 （即与a的取值无关） |
C．若 （且），则a的取值范围 |
D．函数 的最大值是2 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
(2)若函数
是函数
的反函数，当
时，函数
的最小值为
，求实数m的值；
(3)用
表示m，n中的最大值，设函数
，
有2个零点，求实数m的范围.
，.(1)若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；(2)若函数
是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数m的值；(3)用
表示m，n中的最大值，设函数，有2个零点，求实数m的范围.
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2022-01-28更新
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454次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
