名校
解题方法
1 . 若函数满足:(1)对于任意实数,当时,都有;(2),则___________ .(答案不唯一,写出满足这些条件的一个函数即可)
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2021-03-11更新
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1963次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2021届高三一模数学试题
山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题(已下线)核心考点10 函数(一轮复习) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
2 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
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解题方法
3 . 设,且,,若定义在区间上的函数是奇函数,则的值可以是___________ .(写出一个值即可)
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解题方法
4 . 已知为奇函数,则的值可以为________ .(写出一个满足条件的即可)
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5 . 已知是不恒为0的函数,定义域为,对任意,都有成立,则_________ .(写出满足条件的一个即可)
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6 . 已知函数且的图像恒过定点,且点在圆外,则符合条件的整数的取值可以为__________ .(写出一个值即可)
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2023-03-08更新
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595次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题(已下线)专题14解析几何(选择填空题)(已下线)考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】【课后练】 2.5.2 圆的一般方程 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步
7 . 如果函数对任意的正实数a,b,都有,则这样的函数可以是______ (写出一个即可)
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2020-03-25更新
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671次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2017-2018学年第一学期高一期末数学试题
8 . 已知函数满足以下两个条件:(1)在上单调递增;(2),则函数的解析式可以为________ .(写出一个符合题意的即可)
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解题方法
9 . 满足的函数可以为______ .(写出一个即可)
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求方程的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求方程的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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466次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学、灌南惠泽高级中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试卷